William Rowan Hamilton a fost matematician, fizician și astronom anglo-irlandez. 
Cea mai importantă contribuție a sa în domeniul matematicii moderne o constituie introducerea cuaternionului. Opera sa a influențat dezvoltarea ulterioară a mecanicii cuantice.
În mecanică, prin ecuațiile lui Hamilton, sau simplu prin Hamiltonian, se înțelege o reformulare a mecanicii clasice, introdusă în 1833 de acest matematician. Metoda lui Hamilton se referă la faptul că exprimă prin ecuații de ordinul întâi energia totală a unui sistem în spațiul fazelor. Ecuațiile lui Hamilton sunt atractive având în vedere simplitatea și simetria lor.
Hamiltonianul descrie energia totală a unui sistem. Pentru un sistem închis, el este suma energiei cinetice și a energiei potențiale a sistemului. Hamiltonianul reprezintă un set de ecuații diferențiale, cunoscute drept ecuațiile lui Hamilton, care descriu evoluția în timp a unui sistem. Hamiltonianul poate fi folosit pentru a descrie mișcarea sistemelor simple, precum un pendul sau un arc care oscilează și care schimbă energia cinetică în energie potențială și invers, precum și pentru sisteme dinamice complexe, de exemplu orbitele planetare din mecanica cerească, sau cele din mecanica cuantică.